Come avevo già preannunciato, l’infinito è un argomento così vasto che non potevo coprire in un solo articolo. Puoi già trovare un articolo su tale tematica, in questo voglio invece parlarti in breve del significato e della storia del simbolo utilizzato per indicare l’infinito.
Intanto ti suggerisco questo libro davvero ben fatto: Il mistero dell’alef. La ricerca dell’infinito tra matematica e misticismo
Ora ti auguro una buona lettura e ti ricordo che se sei interessato/a a ripetizioni di matematica sia per corsi universitari che per le scuole superiori, puoi contattarmi a list@mathone.it così posso vedere se riesco ad aiutarti :)
Bene, iniziamo :)
Il simbolo dell’infinito ∞ (a volte viene chiamato lemniscata) è un simbolo matematico che rappresenta il concetto di infinito.
L’origine del simbolo dell’infinito
Ha la forma di un otto “sdraiato”, messo in orizzontale. Tale simbolo ha una distante origine, per inciso, appare già nella croce di San Bonifacio (che morì nel 754), avvolta attorno alle braccia di una croce latina.
Comunque, è assegnato a John Wallis l’onore di aver introdotto il simbolo dell’infinito con il suo significato matematico nel 1655, nel suo De sectionibus conicis.
Lui non motivò la scelta di questo simbolo, ma è stato ipotizzato che esso fosse una variante del numero romano 1000 (originariamente CIƆ, anche CƆ. Inizialmente non si indicava il 1000 con la M, ma in questo modo ;) ). Esso infatti veniva spesso utilizzato per intendere “tanti”, ossia grandi quantità.
A volte si tende a vedere l’introduzione di tale simbolo da parte sua, per somiglianza con la lettera greca ω (omega), l’ultima lettera dell’alfabeto greco.
Il simbolo qui a fianco, è invece quello utilizzato da Eulero per indicare l’infinito.
Per Eulero, l’infinito è stato un elemento e un concetto davvero importante, lo ha utilizzato parecchio, basti pensare ai logaritmi.
Questo simbolo, non è più utilizzato attulmente. E non esiste nemmeno in Unicode (se per caso sapessi che di cosa sto parlando)
Il simbolo dell’infinito in matematica
Nella matematica, il simbolo dell’infinito è usato più spesso per indicare l’infinito potenziale, piuttosto che per rappresentare un’ effettiva quantità infinita come i numeri (che utilizzano un’altra notazione).
C’è poi da dire che si parla di numeri reali estesi intendendo l’insieme dei numeri reali ed includendo in tale insieme anche l’infinito positivo e negativo. Tale insieme di numeri è molto utilizzato, per esempio nella teoria della misura (per il momento non dedico un articolo a questo argomento dato che devo ancora studiarlo bene, spero di essere in grado di farlo in futuro :) )
Di infinito potenziale te ne avevo già parlato nello scorso articolo. Tuttavia faccio un ripasso di due righe:
Per infinito potenziale intendiamo, non tanto una quantità più grande di ogni altra, quanto piuttosto una quantità grande a piacere. Una quantità quindi che può crescere finchè ci serve.
Ovviamente è una definizione abbastanza approssimativa, ma penso sufficiente per chiarirti il concetto :)
Per esempio, il simbolo di infinito in matematica, è utilizzato nelle serie e nei limiti, come la seguente:
Evidentemente in questo caso, il simbolo dell’infinito sta per una quantità arbitrariamente grande (verso l’infinito), piuttosto che per intendere il valore infinito stesso.
Il simbolo dell’infinito in altri settori
In alcune aree esterne alla matematica, il simbolo dell’infnito si trascina anche altri significati, per esempio, è stato usato dai rilegatori di libri, per indicare che il libro è stato stampato su carta priva di acidi. Per questa ragione, questi libri saranno più duraturi e si conserveranno meglio nel tempo.
Nel misticismo moderno, il simbolo dell’infinito è stato identificato con una variante dell’Uroboro, comunemente conosciuto come ouroboros. Un’antica immagine di un serpente che si mangia la coda che simboleggia anche l’infinito.
Le motivazioni di questa associazione, sono abbastanza evidenti. Proprio per questo, anche il cerchio talvolta viene associato a questo significato.
L’Uroboro, viene spesso raffigurato con una forma che assomiglia ad un otto, proprio per sottolineare questo parallelismo, piuttosto che nella sua forma circolare più tradizionale.
Nelle opere di Vladimir Nabokov, inclusi Il Dono e Fuoco Pallido (brutte traduzioni del loro nome originale in inglese ;) ), la forma ad otto è utilizzata simbolicamente per riferirsi al Nastro di Moebius e all’infinito. Per inciso, questo parallelismo è utilizzato nella descrizione delle forme delle tracce di pneumatico della bici e nel delineare i tratti di alcune persone che non ricordava troppo bene.
Inoltre, la poesia alla quale Il Fuoco Pallido fa esplicitamente riferimento è “il miracolo della lemniscata”.
Conclusioni
Senz’altro riguardo al simbolo dell’infinito si può dire molto altro. Ma ritengo che con queste curiosità e cenni storici possiamo ritenerci abbastanza soddisfatti. Senz’altro in grado di parlare del simbolo stesso e soprattutto siamo ora pronti per proseguire nel viaggio verso la scoperta dell’infinito.
Come ben sai, infatti, questo non è l’ultimo articolo sull’argomento. Ne pubblicherò altri a scadenza non costante, quando mi viene voglia li scrivo :)
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