Quante volte ti è capitato di sentire la frase “la matematica non è un’opinione!”? Penso che questa frase sia pronunciata a sproposito talmente tante volte che sia impossibile non averla mai sentita. Inoltre devi sapere che questa frase ha origini italiane, e inizialmente non è stata formulata proprio così.

Vediamo di riassumere l’origine di tale frase:

La storia è semplice: nel novembre 1879 cadde il governo Cairoli II prevalentemente a causa della “tassa sul macinato”, e il re incaricò nuovamente Cairoli di creare un governo Cairoli III. A questo governo non partecipò però più il ministro delle Finanze Bernardino Grimaldi, che aveva fatto i conti e si era reso conto che senza quella tassa lo stato non ce l’avrebbe fatta. Per spiegare la propria mancata adesione, pronunciò la frase «Per me, tutte le opinioni sono rispettabili ma, ministro o deputato, ritengo che l’aritmetica non sia un’opinione.»

 

 

(ilPost)

Già qui può essere chiaro quindi come la frase “la matematica non è un’opinione” non sia corretta. Tuttavia vediamo di approfondire il problema.

Ma cos’è la matematica? Essa è il linguaggio con cui Dio ha scritto l’universo (Galileo Galilei), è un grosso sistema costruito a partire da alcuni assiomi. La matematica può essere considerata una scienza formale. Procede per via assiomatica, ossia partendo da delle proposizioni (enunciati) dati per veri o accettati da tutti, si sviluppa in varie direzioni a patto che le congetture a cui si arriva siano in accordo con gli assiomi di partenza. Pertanto la matematica si basa su dei ragionamenti logici coerenti con il sistema assiomatico da cui si è partiti.

Nel momento in cui viene messo in discussione anche solo uno degli assiomi da cui sono partite tutte le nostre congetture e conclusioni, tutto perde di significato.

Si può quindi dire che i teoremi matematici abbiano validità per sempre (una volta dimostrati), a patto che il sistema assiomatico da cui sono nati non venga ritrattato o dimostrato inadeguato.

Questo è in parole povere ciò che è accaduto con la nascita delle cosiddette geometrie non euclidee dove viene ritrattato il punto di partenza della geometria di Euclide. Ossia i famosi 5 postulati. Ora non possiamo dire che tutta la geometria euclidea (quella che hai studiato da quando avevi 6 anni) sia insignificante, perda di valore. Possiamo però certamente dire come essa sia vera se e solo se sono accettati i 5 postulati su cui essa si basa. Dipende quindi da dove si parte.

Pertanto al posto dell’affermazione “la matematica non è un’opinione”, ritengo sia molto più corretto affermare che “la matematica è la più grande opinione, ma è un’opinione condivisa da tutti  coloro che accettano gli assiomi su cui essa si basa”.