Tempo di lettura: 4 minutiContinuiamo con la serie dedicata ai commenti-recensioni dei migliori libri di divulgazione matematica. Qui puoi trovare tutte quelle che ho già scritto: Recensioni libri Con questo articolo, scoprirai il mistero dell’Alef, un libro che consiglio vivamente in cui verrai trasportato nel corso dei secoli attraverso la storia dell’infinito, dalle origini, ai paradossi ai problemi ancora irrisolti. Se ti interessa acquistarlo, ci tengo a farti sapere che Amazon ha appena lanciato Prime Student, l’abbonamento Prime per gli studenti: tutti i benefici di Amazon Prime, ma a metà prezzo – solo EUR 18,00 all’anno. Non è abbastanza? Hai un periodo d’uso gratuito di 90 giorni. Ti consiglio di sfruttarlo soprattutto se hai intenzione di leggere di più 😎 http://bit.ly/sconto_studenti Ma bando alle ciance, addentriamoci nell’articolo! Nelle prossime righe, troverai una breve sintesi sul libro, un commento personale, un video e il link da cui potrai acquistare questo meraviglioso libro.

Il mistero dell’alef – Di cosa si parla?

Il mio intento con le prossime righe, non è quello di riassumerti il libro. Infatti in questo modo perderesti la magia del percorso costruito molto bene dall’autore. Ciò che voglio fare è sintetizzare qualche punto interessante, così da invogliarti a leggerlo 😉 Il confine tra matematica e filosofia non è sempre ben netto e definito; a volte le due discipline tendono a fondersi, soprattutto quando gli oggetti di studio sono temi riguardanti l’essenza di ciò che non è tangibile dall’uomo, cose la cui natura non può essere appurata osservando con gli occhi o toccando con mano, ma che possono essere solo percepite, spesso neanche appieno, dalla mente umana. Non è un caso che molti grandi pensatori della storia siano ricordati come pietre miliari ed esempi da seguire sia dai matematici che dai filosofi. Tutto ciò non deve stupire, dato che entrambe le discipline sono naturali evoluzioni del pensiero umano, sono manifestazioni della volontà dell’uomo di capire ciò che accade attorno a sé. Più ci si spinge oltre e più questa comprensione risulta difficile, poiché diminuiscono le capacità umane di verificare l’ortodossia delle proprie idee; addirittura, la possibilità di trovare risposte certe viene meno quando si cerca di comprendere la natura di ciò che non è contabile o misurabile, non ha inizio né fine, insomma è infinito… come i numeri… come Dio! Proprio per questo interesse per l’ignoto, i matematici, teologi e filosofi hanno iniziato ad interessarsi all’infinito, in varie misure, da molti secoli. Ovviamente ciascuno con le sue competenze e con il livello di conoscenze maturate fino al loro periodo storico. Se sei interessato ad un approcio preliminare con l’infinito, ho scritto un paio di articoli (penso di dedicarne qualche altro in futuro) su questo argomento. Li puoi trovare qui: Articoli infinito . Dopo le prime ipotesi e considerazioni su questa entità misteriosa, è necessario citare i grandi matematici degli scorsi secoli, che in diversi modi si sono occupati di infinito. Un impulso fortissimo lo diedero Galileo Galilei e Bernhard Bolzano, i quali prepararono la strada all’uomo che meglio di ogni altro simboleggia la ricerca dell’Infinito: Georg Cantor. Gran parte del libro è dedicata alla storia e alle scoperte di quest’ultimo, come era già prevedibile a chi ha un minimo di conoscenza dell’argomento. A lui si deve la teoria degli insiemi, l’ipotesi dell’esistenza di un numero più grande di ogni altro numero finito e lo indicò con la lettera greca ω. Dimostrò inoltre che i numeri razionali sono numerabili e i reali non lo sono (se non sai cosa significhi numerabilità, per il momento considera questa proprietà come la possibilità che abbiamo di “contarli”. Nel libro troverai spiegazioni migliori ).  Ipotizzò l’esistenza di altri numeri, infiniti e quindi maggiori di ω. Li chiamò transfiniti. Per Cantor i numeri transfiniti sono a loro volta in quantità infinita e in seguito utilizzò la lettera ebraica ℵ (si pronuncia alef) per indicare ogni elemento della loro successione. Ecco dunque il susseguirsi infinito di questi numeri così grandi da superare qualunque quantità finita che la mente umana possa immaginare: ℵ0,ℵ1,ℵ2,ℵ3,…. La grandiosità dell’idea di Cantor non risiede, però, solo nell’aver ipotizzato l’esistenza di questi numeri. Cantor andò oltre: riteneva che ℵ0, il più piccolo dei numeri transfiniti, fosse pari alla cardinalità dell’insieme dei numeri naturali (quindi anche a quella dei razionali); sosteneva inoltre che la potenza dell’insieme dei numeri reali fosse ℵ1… in sostanza, per Cantor, i tipi di Infinito con cui aveva a che fare maggiormente l’uomo non erano altro che i due tipi più “piccoli” di Infinito! Comunque sono appositamente rimasto abbastanza vago, ti consiglio infatti di immergerti nel libro perchè merita veramente. Puoi acquistarlo su Amazon da qui: Il mistero dell’alef.

Il mistero dell’Alef – commento personale

Io avevo già studiato qualcosa sull’infinito, per conto mio e all’università, tuttavia questo libro mi ha permesso di ordinare le idee. E’ davvero molto scorrevole, quasi come una storia in cui si toccano alcuni dei momenti di più alta ricerca nel campo dei fondamenti della matematica. Inoltre, come ogni buon libro di matematica divulgativa (almeno per me), mi ha creato nuovi dubbi e spunti da approfondire. Infatti per iniziare ad imparare matematica, penso sia sufficiente leggere un libro, il percorso da seguire poi ti sarà molto chiaro. Ogni libro ti farà venir voglia di leggerne altri 3 e guardare un paio di video 😉 Se vuoi capire un po’ meglio lo stile con cui gli argomenti vengono presentati, puoi vedere questo video in cui Naum legge alcuni passaggi interessanti. Per questo articolo è tutto, spero di averti almeno incuriosito. Ti ricordo che puoi acquistare il libro da qui : Il mistero dell’Alef Per qualsiasi dubbio, richiesta o suggerimento puoi lasciare un commento qui sotto o mandarmi una mail a list@mathone.it (Alcuni spunti per analizzare il libro sono stati presi da questo articolo davvero ben fatto: Amir D. Aczel, Il mistero dell’Alef )