Gottlob Frege: la matematica diventa logica?

Frege

Nell’ultimo articolo della nostra serie abbiamo visto come George Boole riuscì a trattare la logica come un ramo della matematica. In questo modo fu finalmente possibile applicare la potenza dei metodi matematici a questa importantissima materia di studio, che fino ad allora apparteneva più che altro alla filosofia. Viene naturale allora chiedersi se, viceversa, la matematica possa essere espressa unicamente mediante la logica, senza dunque far ricorso a ragionamenti “intuitivi”. Sarebbe una scoperta strabiliante: significherebbe aver trovato finalmente il calculus ratiocinator sognato da Leibniz! Significherebbe essere in grado, data una […]

Continua a leggere

George Boole: la logica diventa matematica

George Boole

Nell’ultimo articolo abbiamo parlato del sogno di Leibniz: costruire una lingua dotata di regole di manipolazione grammaticale in grado di mettere in luce automaticamente le relazioni logiche esistenti tra le proposizioni. Dopo la sua morte nel 1716, l’interesse degli intellettuali di tutta Europa si concentrò sugli altri innumerevoli apporti che Leibniz diede ai più disparati campi del sapere. Per molto tempo però, la sua idea di una Caratteristica Universale, sembrava destinata a perdersi. A inizio ‘Ottocento, l’Inghilterra era rimasta notevolmente indietro nello sviluppo della matematica rispetto al resto d’Europa. La […]

Continua a leggere

Il sogno di Leibniz: la caratteristica universale

Leibniz

Gottfried Wilhelm von Leibniz (1646-1716) è stato un matematico, ingegnere, filosofo, teologo, linguista, diplomatico, giurista, storico… Il suo genio universale ha lasciato tracce del suo passaggio in ogni campo del sapere di cui si è interessato. Per parlare della sua opera anche solo in uno di questi campi servirebbe ben più di un articolo.  A noi appassionati di matematica il nome di Leibniz riporta alla mente subito derivate e integrali, famosa è la disputa tra lui e Newton sulla paternità del calcolo infinitesimale. Ci sarebbe tantissimo da dire anche su […]

Continua a leggere

GEORG CANTOR: Quanto è infinito l’infinito?

Georg Cantor

L’infinito! Nessun altro problema ha mai scosso così profondamente lo spirito umano; nessuna altra idea ha stimolato così proficuamente il suo intelletto; e tuttavia nessun altro concetto ha maggior bisogno di chiarificazione che quello di infinito D. Hilbert Quanti sono i numeri naturali? Infiniti! Bene, ma…”quanto” infiniti? Cantor fu forse il primo a porsi una tale domanda, e fu il primo a trovare una risposta. Georg Cantor (1845-1918), matematico tedesco, anche se nato a San Pietroburgo, conseguì il dottorato a Berlino nel 1867 con una tesi sulla teoria dei numeri. […]

Continua a leggere