La catenaria: una curva ricca di proprietà e che piace alla natura

Catenaria? Che cos’è?! Un insetto? Beh, in realtà è una curva che conosci molto bene e di sicuro ti è capitato più di una volta di scambiare per una parabola. Quando prendi da due estremità una corda con peso uniformemente distribuito, generi proprio una catenaria. Oppure anche quando vedi le catene a penzoloni attaccate a dei paletti vedi delle catenarie, ma anche i ponticelli di legno si dispongono in quel modo. Questa curva geometrica è anche utilizzata in arte ed architettura perché gode di proprietà di stabilità molto interessanti, che  […]

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Teoria del caos: Introduzione e primi esempi

La teoria del caos è la scienza delle sorprese, dei fenomeni non lineari e imprevedibili. Ci insegna ad aspettarci l’inaspettabile. Mentre la scienza tradizionale ha a che fare con fenomeni supposti prevedibili come la gravità, l’elettricità, o le reazioni chimiche, la teoria del caos tratta situazioni non lineari che sono effettivamente impossibili da prevedere o controllare, come la turbolenza, il tempo meteorologico, il mercato delle azioni e molto altro. La parola caos deriva dal latino chaos, e indirettamente dal greco χάος (che contiene la stessa base χα- dei verbi χαίνω, χάσκω «essere aperto, spalancato»). In matematica e in fisica, pur mantenendo un […]

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Teorema dei quattro colori: storia, colorazioni di grafi e applicazioni

Il Teorema dei quattro colori è indubbiamente uno dei più famosi ed affinascinati teoremi della Teoria dei Grafi. In questo articolo vediamo come è nato questo problema ed i vari risultati che hanno portato alla dimostrazione del teorema, senza ovviamente tralasciare il legame con le colorazioni di grafi, molto importanti anche in virtù delle loro applicazioni. Se invece di leggerti l’articolo preferissi scaricarti il PDF e guardarlo con calma, lo puoi scaricare qui: Teorema quattro colori PDF. Questo articolo è stato gentilmente scritto da Anita Pasotti,  Prof. Associato presso l’Università […]

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I 7 ponti di Konigsberg

Stavo ripassando un po’ di concetti di teoria dei grafi per l’esame, così ho deciso di approfittarne per scrivere la bozza di questo articolo. Il problema dei 7 ponti di Konigsberg è storico e fondamentale per l’evoluzione della matematica discreta. Esso segna l’inizio della teoria dei grafi. Nella storia della matematica il problema dei ponti di Königsberg è uno dei primi problemi della teoria dei grafi discusso formalmente; esso si può anche considerare uno dei primi problemi concernenti la topologia. Konigsberg (oggi chiamata Kaliningrad) è una città percorsa dal fiume Pregel e dai suoi affluenti. […]

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Turbolenza: introduzione a questo strano e complesso fenomeno

Turbolenza, un fenomeno che siamo abituati ad osservare quotidianamente in natura ma che la matematica difficilmente domina al momento. E’ meraviglioso come possa essere complicato descrivere con equazioni situazioni che siamo soliti dare per scontate. Chi direbbe mai che non siamo in grado di comprendere pienamente il perchè l’acqua che esce dal rubinetto si muove in quel modo, oppure perchè l’aria si distribuisca in modo particolare attorno al profilo alare di un aereo… 😉 In questo articolo, faremo un breve viaggio alla scoperta del concetto di turbolenza, analizzando i risultati ai […]

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Cos’è un algoritmo? Definizione e qualche esempio

Cos’è un algoritmo? Eh, domanda non troppo facile ma senz’altro di fondamentale importanza. Ormai siamo nell’era digitale, dove gli algoritmi regnano sovrani. Tutti i dispositivi che utilizziamo quotidianamente sono basati su essi, direi quindi che un po’ di loro conoscenza non guasta a nessuno 😉 . Se alla lettura preferisci vederti un video eccone uno che ho preparato a riguardo. Uno un esempio un po’ diverso ma il senso è lo stesso 😉 Introduzione ed esempi pratici Per definire questo “oggetto”, vediamo di partire da un semplice esempio 😉 Sai […]

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Frattali in natura: alla ricerca di questi strani oggetti

Frattali, cosa diavolo sono? Più e più volte ho sentito nominare questo termine in video su Youtube o articoli di divulgazione che mi divertivo a leggere. Tuttavia ho sempre immaginato fossero qualcosa di molto lontano dalla realtà, decidendo così di non interessarmi nemmeno a capire cosa fossero. Poi è arrivato il momento di scegliere che argomento approfondire nella tesi e, tra le varie proposte, c’erano anche loro, i famigerati FRATTALI. Prima di prendere scelte affrettate, decisi di informarmi e capire cosa fossero, scoprendo che in realtà sono degli “oggetti” molto […]

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La matematica delle epidemie

#TheDress : da 0 a 10 milioni Inizia tutto da 1 persona, dopo 8 ore 100, dopo 16 ore 10.000 persone e un milione dopo il primo giorno. Questa è la storia del vestito blu-nero o giallo-oro (#TheDress) che probabilmente hai visto online qualche mese fa. La domanda sul colore del vestito è stata condivisa per la prima volta da un membro di Facebook, lui  aveva quel vestito in casa. In famiglia notò che era presente un disaccordo rispetto ai colori di quell’abito. Sorprendentemente quel dubbio e ambiguità si riscontrarono […]

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Preda-predatore: analisi del problema e modello semplificato

La dinamica preda-predatore è molto interessante. Essa è tipica di un qualsiasi ecosistema in cui ci sono prevalentemente 2 specie di animali. Per tutto il resto dell’articolo supporremo di analizzare una situazione che si verifica nella savana, per esempio tra i ghepardi e le zebre.   In questo contesto abbiamo quindi delle prede (le zebre) e dei predatori (i ghepardi). Perfetto, l’obiettivo che ci poniamo con le seguenti righe è modelizzare una situazione di questo tipo, così da poter prevedere i regimi di crescita che caratterizzano entrambe le specie. Ovviamente […]

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Come studiare la matematica: consigli e tecniche pratiche per non farsi intimorire dalla matematica

Come studiare la matematica? Beh questa è una domanda che tutti ci siamo posti almeno una volta..in effetti le differenze rispetto ad una qualsiasi altra disciplina sono evidenti. Quindi, se un buon metodo di studio ci può aiutare molto per alcune materie, spesso questo non è efficace nella matematica. Per fornirci una buona traccia su cui impostare le sessioni di studio di matematica, soprattutto a livello liceale, ci ha aiutato Alberto Seles 😉 Ci ha contattati qualche settimana fa, interessato a contribuire al sito, e quindi bando alle ciance, lascio […]

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