L’infinito: qualcosa di grande ma non troppo semplice

L'infinito

L’infinito. Una parola, un concetto complicatissimo, un qualcosa di grande che sta occupando i matematici da moltissimo tempo. Ogni volta che approfondisco qulche aspetto di questo argomento la mia reazione è una sola: “WOW!”. Stupore, non potrei reagire diversamente. Quando per la prima volta mi parlarono di infinito, pensai fosse una cosa molto semplice. Beh cosa ci si può aspettare da un ragazzino delle medie a cui viene detto: “Beh, pensa ad un numero. Bene, ti assicuro che ne esisterà sempre uno più grande”. Grande, mi dissi, meno male che […]

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La congettura di Goldbach: cos’è e perchè è importante

congettura di goldbach

Introduzione La congettura di Goldbach, uno dei più importanti e vecchi problemi irrisolti della teoria dei numeri. In breve, essa afferma che ogni numero pari maggiore di 2 può essere scritto come somma di due numeri primi. Essi possono anche essere uguali. Vediamo qualche esempio che conferma la regola: 4 = 2+2 6 = 3+3 8 = 5+3 10=5+5 50=37+13 Potrei andare avanti ancora molto, ma purtroppo questi esempi confermano la regola. Non la dimostrano. E’ questo il problema. Per dimostrare una congettura simile, sarebbe necessario sicuramente appoggiarsi ad un concetto di […]

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Il teorema del pappagallo – Commento e spunti interessanti

Il teorema del pappagallo

Eccoci ad una nuova recensione / commento di un libro sulla matematica. Questa volta è il turno di “Il teorema del pappagallo“. E’ l’ennesimo libro che sono riuscito a leggere sul tema, uno tra i 50 che ho elencato nell’articolo sui migliori libri sulla matematica. Lo trovi qui: I 50 migliori libri sulla matematica. Partiamo, come al solito, con un breve commento e carrellata degli argomenti coinvolti nel libro. Come molti altri libri sulla matematica, il pretesto per parlare dei vari teoremi, dimostrazioni e congetture, è una storia intrigante persino per un […]

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Funzione di partizione: cos’è e a cosa serve?

funzione di partizione

Quante sono le possibili somme che puoi scrivere per calcolare il numero 3? Beh, basta provare. Non sono molte dopotutto! 3=3 3=2+1 3=1+1+1 Si dai, hai ragione. Sono bastate 3 righe. Quante sono le somme distinte possibili per trovare il numero 5? Si dai, saranno un po’ di più, ma non troppe da rendere il calcolo difficile. 5=5 5=4+1 5=3+2 5=3+1+1 5=2+2+1 5=2+1+1+1 5=1+1+1+1+1 Ancora ragionevole come operazione. Devi però sapere che anche solo per trovare il numero 22, esistono 1002 possibili somme distinte. Bisogna ammettere che mettersi giù a trovarle tutte […]

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Numeri perfetti? Numeri rari ma molto curiosi

numeri perfetti

Hai mai sentito parlare di numeri perfetti? Non stupirti se ti è nuova, anche io non sapevo cosa fossero prima di leggere il libro “L’ultimo teorema di Fermat” (trovi la recensione qui se vuoi). Si parla di numeri perfetti riferendosi a quei rari numeri i cui divisori addizionati, danno esattamente come somma il numero in questione. Per esempio il 6, ha come divisori 1,2,3 che sommati danno esattamente 6. Esso è quindi uno tra i pochi numeri perfetti. Fin’ora ti ho detto solo che sono rari, non ho però quantificato. Beh, devi sapere […]

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