L’ESCLUSIVA COLLANA “GRANDI IDEE DELLA MATEMATICA” ARRIVA IN EDICOLA!

grandi idee della matematica

Dal 24 AGOSTO Hachette Fascicoli lancia la collana di libri “GRANDI IDEE DELLA MATEMATICA” disponibile in edicola e sul sito www.grandiideedellamatematica.it Qui di seguito vi lascio il comunicato stampa che mi è stato inviato come presentazione della collana. La collana Grandi idee della matematica raccoglie i concetti e le teorie fondamentali della matematica, per la prima volta presentati nella successione storica nella quale comparvero. Dalla comparsa dei numeri fino alle teorie del caos e della complessità, ogni nuovo concetto e teoria matematica ci ha permesso di estendere gli orizzonti delle […]

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Triangolazioni: cosa sono, alcuni utilizzi e molti esempi

Ogni superficie può essere triangolata. A priori questa triangolazione non è unica Se ti è capitato di affrontare in precedenza qualche corso di matematica discreta o analisi numerica, certamente hai letto il termine triangolazione prima d’ora. In questo articolo voglio quindi pormi l’obiettivo di introdurre il concetto di triangolazione nella maniera più completa possibile, mostrando le principali regole che queste partizioni devono rispettare, aiutandomi con molti esempi. Di sicuro, anche se non hai mai sentito nominare il termine triangolazione, già alle elementari/medie quando imparavi le somme degli angoli interni ad […]

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Integrali primi: non tutto varia in un sistema dinamico

I sistemi dinamici sono uno degli argomenti e tematiche che preferisco, quindi ti parlo con molto piacere di questi “integrali primi”. Ho pensato di iniziare con un breve paragrafo introduttivo in cui definire cosa sono i sistemi dinamici, proseguire con un semplice esempio, definire il concetto di integrale primo e concludere portando un esempio di integrale primo. Nulla di troppo avanzato, con questo articolo mi pongo l’obiettivo di introdurti il concetto di integrale primo accompagnandoti magari dal non sapere cosa sia un sistema dinamico ad avere un’idea più o meno […]

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Il mondo della probabilità: le variabili aleatorie

Dove eravamo rimasti? Nel precedente articolo ci eravamo soffermati sulla definizione di probabilità e da buoni matematici abbiamo deciso di affidarci agli assiomi di Kolmogorov. Per farlo però abbiamo bisogno di chiarire alcuni concetti, uno su tutti la $\sigma$-algebra. Si noti prima di tutto che quello che ha fatto il matematico russo è di pilatesca memoria, in quanto la sua definizione sostanzialmente ci dice questo: “Bene, volete sapere cos’è la probabilità? Basta che rispetti queste due proprietà, però non vi dico in nessun modo come assegnare una probabilità. Questo è un […]

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Il mondo della probabilità: il caso esiste?

Sin dall’antichità gli uomini sono stati affascinati dal mondo del gioco d’azzardo, del betting e di tutto ciò che sembra imprevedibile e sul quale vale la pena scommettere per avere quel brivido dato dalla speranza che un evento avvenga. Su come sia nata la probabilità ve ne avevamo già parlato in questo articolo molto interessante, ma adesso vogliamo andare un po’ oltre e chiederci: ma la probabilità esiste? Ossia, il caso (quindi la fortuna) governa questo mondo? Se lo dovessimo chiedere a Woody Allen, avremmo già la risposta nell’incipit del […]

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Trasformata di Fourier : cos’è e come viene utilizzata

Un suono è un’unione di note esatte, di suoni perfetti e semplici. Ma è possibile sapere da che note elementari è composto un generico suono? E’ possibile scomporre un rumore, un segnale nelle onde elementari che lo compongono? Sì, e uno strumento che ci permette di procedere verso quest’obiettivo è la trasformata di Fourier. Prima di passare a delle formalizzazioni matematiche, voglio provare a farti intuire direttamente le caratteristiche principali di questo potente strumento con un analogia molto semplice 😉 La trasformata di Fourier e il minestrone Di sicuro hai già mangiato, […]

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Rovina del giocatore: sbancherai o perderai tutto?

Immagina di essere in un casinò con 100€ in tasca. Prendi parte ad un semplice gioco in cui ad ogni partita puoi vincere 1€ o perdere 1€. Decidi di smettere di giocare quando andrai in profitto di 5€. Tu vinci quando esce una carta di picche dal mazzo (52 carte da poker), il banco vince quando esce qualsiasi altra carta. Sapresti calcolare la probabilità che tu finisca la partita perché hai guadagnato effettivamente 5€? Mentre quella di terminarla perché sei senza soldi? In quanto tempo mediamente si conclude una partita? […]

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La catenaria: una curva ricca di proprietà e che piace alla natura

Catenaria? Che cos’è?! Un insetto? Beh, in realtà è una curva che conosci molto bene e di sicuro ti è capitato più di una volta di scambiare per una parabola. Quando prendi da due estremità una corda con peso uniformemente distribuito, generi proprio una catenaria. Oppure anche quando vedi le catene a penzoloni attaccate a dei paletti vedi delle catenarie, ma anche i ponticelli di legno si dispongono in quel modo. Questa curva geometrica è anche utilizzata in arte ed architettura perché gode di proprietà di stabilità molto interessanti, che  […]

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Teoria del caos: Introduzione e primi esempi

Il caos è la scienza delle sorprese, dei fenomeni non lineari e imprevedibili. Ci insegna ad aspettarci l’inaspettabile. Mentre la scienza tradizionale ha a che fare con fenomeni supposti prevedibili come la gravità, l’elettricità, o le reazioni chimiche, la Teoria del caos tratta situazioni non lineari che sono effettivamente impossibili da prevedere o controllare, come la turbolenza, il tempo metereologico, il mercato delle azioni e molto altro. La parola caos deriva dal latino chaos, e indirettamente dal greco χάος (che contiene la stessa base χα- dei verbi χαίνω, χάσκω «essere aperto, spalancato»). In matematica e in fisica, pur mantenendo un collegamento metaforico […]

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Teorema dei quattro colori: storia, colorazioni di grafi e applicazioni

Il Teorema dei quattro colori è indubbiamente uno dei più famosi ed affinascinati teoremi della Teoria dei Grafi. In questo articolo vediamo come è nato questo problema ed i vari risultati che hanno portato alla dimostrazione del teorema, senza ovviamente tralasciare il legame con le colorazioni di grafi, molto importanti anche in virtù delle loro applicazioni. Se invece di leggerti l’articolo preferissi scaricarti il PDF e guardarlo con calma, lo puoi scaricare qui: Teorema quattro colori PDF. Questo articolo è stato gentilmente scritto da Anita Pasotti,  Prof. Associato presso l’Università […]

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