Un viaggio attraverso lo specchio

Specchi ustori

Lo specchio magico di Lewis Carroll É intrinseco nell’immaginario umano interpretare lo specchio come confine sottilissimo tra due dimensioni: quella reale e la sua speculare. Il matematico e scrittore Lewis Carroll, pseudonimo di Charles Lutwidge Dodgson, nella sua opera “Alice attraverso lo specchio” invece , offre una differente interpretazione: contrappone il reale al nonsense. Alice attraversa lo specchio e si trova a sostenere stravaganti dialoghi con animali parlanti e, le numerose disavventure che vive, come la sua deformazione fisica, non sono altro che un cifrato linguaggio matematico. Il folle mondo che la […]

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Il triangolo di Tartaglia: smemorati per scelta

Triangolo di Tartaglia

Sicuramente alle scuole superiori avrai studiato qualcosa riguardo l’algebra dei binomi, tipico è il quadrato di un binomio: $(a+b)^2=a^2+b^2$. Ovviamente no! Manca un termine molto importante: $2ab$. In questo articolo cercheremo di capire il motivo per cui questo termine è lì. Inoltre generalizzeremo il risultato per la potenza ennesima di un binomio. Per questa generalizzazione ci verrà in aiuto il Triangolo di Tartaglia 😉 Il caso $(a+b)^2$ è molto semplice, infatti per la proprietà distributiva del prodotto:$ (a+b)(a+b)=a^2+ab+ab+b^2=a^2+2ab+b^2 $ Analogamente,$ (a+b)^3=(a+b)^2(a+b)=(a^2+2ab+b^2)(a+b)=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$Tuttavia man mano che l’esponente aumenta diventa davvero laborioso svolgere […]

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Toro (geometria) : tra ciambelle e topologia

Toro

Cos’è il toro, inteso come superficie? Beh, partiamo dalle cose che conosci di sicuro…ti piacciono le ciambelle? Perfetto, sei già a un ottimo punto di partenza, perché nelle prossime righe andremo a scoprire come definire matematicamente la forma di una bella ciambella, proprio come quella riportata nell’immagine qui sotto. Non so se sei uno/a che analizza ciò che vede e prova a darci una spiegazione matematica o scientifica, però spesso quando mi trovo a contatto con oggetti anche comuni io ci provo e, effettivamente, quando ho provato a pensare come […]

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GEORG CANTOR: Quanto è infinito l’infinito?

Georg Cantor

L’infinito! Nessun altro problema ha mai scosso così profondamente lo spirito umano; nessuna altra idea ha stimolato così proficuamente il suo intelletto; e tuttavia nessun altro concetto ha maggior bisogno di chiarificazione che quello di infinito D. Hilbert Quanti sono i numeri naturali? Infiniti! Bene, ma…”quanto” infiniti? Cantor fu forse il primo a porsi una tale domanda, e fu il primo a trovare una risposta. Georg Cantor (1845-1918), matematico tedesco, anche se nato a San Pietroburgo, conseguì il dottorato a Berlino nel 1867 con una tesi sulla teoria dei numeri. […]

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Henri Poincaré : L’ultimo universalista

Henri Poncaré

Nel 1954 la comunità scientifica ha celebrato il 100° anniversario della nascita di Henri Poincaré. In quegli anni, la fama di Poincaré non era ai suoi massimi livelli tra i matematici e nelle menti matematiche che al tempo erano invase dallo spirito di un altro grande, David Hilbert. Nonostante ciò, l’anniversario fu molto importante nei vari posti dove il nome o la presenza di Poincaré hanno lasciato il segno. Nel 2004, nel momento del 150° anniversario dalla sua nascita, la sua popolarità aveva raggiunto livelli molto più alti. Infatti i […]

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8 consigli per gestire al meglio l’Università di matematica

gestire università di matematica

Ci siamo! Ormai l’università è iniziata e stai cercando qualche consiglio per affrontarla al meglio. Magari ti sei iscritto al primo anno di università. Probabilmente ti salgono i primi dubbi sul motivo per cui ti sia andato ad iscrivere in un’università del genere. Magari inizi a chiederti se sarà troppo difficile. Intanto ti do già una risposta a questa domanda: è troppo difficile per te se non hai voglia di studiare, altrimenti la laurea è praticamente già tua. Ciò che andrai a studiare è oggettivamente di complicata comprensione, ma con […]

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Laurea in matematica: cos’è? Me la consigli?

Laurea in matematica

Cos’è la laurea in matematica Ti stai informando su cosa sia la laurea in matematica? Beh, intanto anche solo per essere tentato a iscriverti a questo corso di laurea ti faccio i complimenti, magari diventerai dei nostri 😉 Detto ciò, vediamo un po’ cosa sia questa laurea in matematica.  In questo paragrafo iniziale farò finta che tutti i corsi di laurea in matematica siano uguali (cosa parecchio errata) e mi concentrerò un po’ sullo spirito dietro a questa laurea e sugli aspetti che svilupperai in questi anni di studio, se […]

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Medaglia Fields: Storia e curiosità

Medaglia fields

Cos’è la Medaglia Fields? La medaglia Fields è un premio conferito dal Congresso Internazionale dei Matematici ogni 4 anni per chi ha ottenuto “eccezionali risultati in matematica”.  Essa è chiaramente anche pensata come uno stimolo per altri matematici per ottenere risultati altrettanto di livello. La commissione che ha il compito di assegnare questa Medaglia è stabilita dall’IMU ovvero l’unione internazionale dei matematici. L’incarico che viene loro assegnato è quello di nominare dai due ai quattro vincitori, con l’attenzione di coinvolgere diversi settori della matematica. C’è un altro requisito che questi […]

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Il pendolo semplice: equazione, ritratto di fase e analisi della dinamica

Pendolo semplice, di sicuro ti sarà capitato di vederne uno, giocarci e magari guardare qualche video in cui se ne analizza il comportamento. In questo articolo mi pongo quindi l’obiettivo di provare a formalizzare questa dinamica, analizzando l’equazione differenziale che ne regola il comportamento, disegnando il ritratto di fase e studiandone gli equilibri. Cercherò di aiutarmi il più possibile con immagini e video perché so che possono aiutare a chiarire le idee, però allo stesso tempo proverò ad usare una procedura rigorosa nell’analisi della dinamica e del ritratto di fase […]

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Triangolazioni: cosa sono, alcuni utilizzi e molti esempi

Ogni superficie può essere triangolata. A priori questa triangolazione non è unica Se ti è capitato di affrontare in precedenza qualche corso di matematica discreta o analisi numerica, certamente hai letto il termine triangolazione prima d’ora. In questo articolo voglio quindi pormi l’obiettivo di introdurre il concetto di triangolazione nella maniera più completa possibile, mostrando le principali regole che queste partizioni devono rispettare, aiutandomi con molti esempi. Di sicuro, anche se non hai mai sentito nominare il termine triangolazione, già alle elementari/medie quando imparavi le somme degli angoli interni ad […]

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