La scommessa più disastrosa (e importante) della storia

Questa storia ha inizio nel 1684 quando tre uomini si incontrarono in un caffè a Londra. Questi erano tre accademici e amici, ognuno dei quali aveva una reputazione che li anticipava: Edmond Halley, il poliedrico Robert Hooke e il rinomato architetto Sir Christopher Wren (nell’immagine sopra, da sinistra a destra). Impegnandosi in vivaci conversazioni sui recenti sviluppi scientifici, la loro attenzione si spostò presto su un argomento che era stato a lungo fonte di mistero e intrighi nella comunità scientifica: i movimenti degli oggetti celesti. All’epoca si sapeva che i […]

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Devo essere un genio per studiare matematica?

Beh, chiaramente deve essere un genio! Ciao. Eccoci con un nuovo articolo. Oggi andremo a rispondere ad una domanda che mi è stata fatta parecchie volte e che ho trovato anche molto richiesta su Quora e altri siti. La domanda è: “Per studiare matematica, devo essere un genio? Devo essere dotato in maniera innata? Devo essere nato con un quoziente intellettivo parecchio elevato? Oppure chiunque sostanzialmente può andare a studiarla?”. Intanto, prima di proseguire la lettura, ti ricordo che se preferisci guardare video al leggere articoli, qui trovi la versione […]

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principio del terzo escluso – Cos’e’ e qualche esempio

principio del terzo escluso

Ciao. Eccoci con un nuovo articolo. Oggi andremo a continuare la lista di terminologie matematiche spiegate brevemente. In questa sequenza di articoli/video ho previsto contenuti un po’ enciclopedici, in cui cerco di prendere quei termini/concetti che all’università vengono dati per scontati (e magari ti fai anche dei problemi a porre delle domande a riguardo perché pensi siano stupide). Prima di proseguire, se preferisci guardare video alla lettura, qui trovi il video: Oggi andremo a vedere che cosa si intende per principio del terzo escluso. Questo è un risultato molto semplice […]

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La crisi dei fondamenti: Possiamo fidarci della matematica?

logica matematica

Nel nostro tentativo di ripercorrere le tappe che hanno portato alla moderna concezione della matematica e della logica ci siamo fermati alla lettera di Russell al povero Frege, che ha visto crollare davanti ai propri occhi il lavoro di una vita. Era riuscito ad erigere un monumento grandioso alla potenza espressiva della pura logica, un palazzo curato nei minimi particolari, che però poggiava le proprie fondamenta sul paradosso. In quegli stessi anni inoltre i lavori di Cantor stavano prendendo piede nella comunità matematica, e i suoi risultati estremamente controintuitivi non […]

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Modello matematico: cos’e’ e a cosa serve?

modello matematico

Questo articolo è molto importante in quanto, visti un po’ i miei interessi, mi dedicherò particolarmente al mondo della matematica applicata e in questo settore il concetto di modello matematico è fondamentale. Se alla lettura preferisci la visione di un video, puoi guardare la versione video di questo articolo qui: In futuro probabilmente andremo ad analizzare qualche modello in particolare, come per esempio modelli per la diffusione di epidemie, per il trasporto del calore, per l’andamento del traffico o quant’altro… Quindi questa introduzione sarà fondamentale. Cos’è un modello matematico? Infatti, […]

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Meccanica quantistica (parte 3): Evoluzione temporale e principio d’indeterminazione

indeterminazione

Bentornati con l’ultimo articolo di questa rubrica sulle basi matematiche della meccanica quantistica. Dopo aver dato un’introduzione storica e concettuale e aver dato le basi matematiche in questa parte ci occupiamo di due aspetti importanti collegati ai concetti introdotti la scorsa volta: l’evoluzione temporale di un sistema e il principio di indeterminazione! Evoluzione temporale di un sistema Nella scorsa puntata abbiamo scoperto esattamente a cosa corrispondevano i concetti classici di sistema fisico e di osservabile. Adesso bisogna chiedersi come fanno a variare nel tempo i sistemi fisici, visto che il […]

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La scoperta dei numeri immaginari

“Numeri immaginari”. La prima volta che sentii questa parola nell’aula del mio liceo, durante l’ora di matematica, storsi un po’ il naso. Adesso va bene tutto, bella la matematica eh, ma pure studiare quella immaginaria mi sembra un po’ un’esagerazione, pensai tra me e me. Poi, però, approfondendo maggiormente, si scopre che di immaginario hanno ben poco, anzi: sono un’arma, e bella potente. Proseguendo negli studi scoprii che questi simpaticoni spuntano fuori quando meno te lo aspetti e ti permettono di risolvere problemi a prima vista impossibili. Ma andiamo con […]

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Sistemi dinamici integrabili : cosa sono e alcuni esempi introduttivi

sistema integrabile

Cos’è un sistema integrabile? Ci sono esempi semplici di sistemi integrabili? In questo articolo cercheremo di capire il concetto di integrabilità di un sistema dinamico, partendo da degli esempi e derivando quindi qualche risultato più generale. Introduzione al concetto di integrabilità In un vecchio articolo sul sito abbiamo parlato di cosa sia un integrale primo ed un sistema dinamico (se vuoi lo trovi qui https://www.mathone.it/integrale-primo/ ), oggi invece andremo a scoprire quando un sistema sia integrabile. Cosa si può intuire dal termine “integrabile”? Supponiamo di partire da una semplice equazione […]

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Il Bitcoin, le monete matematiche e la blockchain

Bitcoin e matematica

Cosa è il Bitcoin? Sicurezza o truffa informatica? Cosa sono le cryptovalute e la blockchain? Sicuramente avrai sentito questi termini più di una volta negli ultimi tempi, essendo essi parole chiave di una grande rivoluzione tecnologica che si sta espandendo sempre di più, in molti settori e principalmente in quello della finanza. Oggi faremo chiarezza su questi concetti , sottolineando quanto siano importanti gli algoritmi matematici dietro tali tecnologie. Premessa: Questo articolo e gli altri della rubrica sono solamente a scopo informativo, col fine di suscitare ed approfondire l’interesse per […]

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Gottlob Frege: la matematica diventa logica?

Frege

Nell’ultimo articolo della nostra serie abbiamo visto come George Boole riuscì a trattare la logica come un ramo della matematica. In questo modo fu finalmente possibile applicare la potenza dei metodi matematici a questa importantissima materia di studio, che fino ad allora apparteneva più che altro alla filosofia. Viene naturale allora chiedersi se, viceversa, la matematica possa essere espressa unicamente mediante la logica, senza dunque far ricorso a ragionamenti “intuitivi”. Sarebbe una scoperta strabiliante: significherebbe aver trovato finalmente il calculus ratiocinator sognato da Leibniz! Significherebbe essere in grado, data una […]

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